čtvrtek 24. srpna 2017

Rozhodnutí a kauzalita

Ptát se "co by kdyby" je většinou zbytečné nejen proto, že s minulostí stejně už nejde nic udělat, ale také proto, že možná ani není možné, aby "kdyby".

Úvodem je potřeba připomenout několik fyzikálních principů vesmíru. Předně platí mnohé zákony o setrvačnosti, gravitaci apod., díky kterým víme, že planety a hvězdy se budou pohybovat pořád stejně, jako se pohybují doposud, nevykazujíce žádné chaotické činnosti, – tedy deterministicky. Tak tomu je na makroskopické úrovni. Na úrovni mikroskopické je naopak naprostý chaos. Kvantové jevy, pole a fluktuace vakua mají pravděpodobnostní chování a výsledek pozorování takovýchto jevů není nijak předvídatelný.

Jak do toho všeho zapadá kauzalita? Víme-li, že došlo k nějaké situaci z nějakého důvodu, můžeme se znovu zeptat, proč došlo k tomu důvodu. A takhle pořád dál a dál, než se buď dostaneme k Velkému třesku, kde všechno bylo chaotické a náhodné, a nebo se dostaneme k témuž chaosu, akorát trochu dříve. Důvody působení Slunce a Měsíce se dají takto sledovat přes tisíciletí, počasí a lidské myšlení neznáme natolik, abychom to mohli určit, a příkladem nejkratší doby stopování je vědec, který si ráno nechá vygenerovat dokonale náhodné číslo podle radioaktivního rozpadu a podle toho si vybere, co si dá k snídani.

Není to ale nakonec trochu nudné? Buď k nějaké události došlo naprosto předvídatelně, pokud známe všechny faktory, a nebo je její pozadí kvantové a tedy se nedá jeho efekt předpovědět vůbec. Je pak "kauzalita" vůbec něco? Můžeme sledovat vztahy mezi veličinami, ale skutečná změna je vlastně přirozená a nepodmíněná, protože mohla být "předpovězena" už před tisíci let. Vrah se může před soudem obhajovat, že trestný čin spáchal, protože to bylo reakcí jeho mozku na okolní podněty, jeho výchovu, život a geny, nebo že to byla náhoda a nemohl s tím nic udělat.

Neznáme podstatu lidského myšlení, ale většinová vědecká obec předpokládá, že je v podstatě deterministické. Dnes jsme již schopni simulovat pomocí umělé inteligence chování, které je mnohdy od lidského nerozeznatelné, tak existuje vůbec nějaký rozdíl? Teorie "kvantové duše" je zajímavá, ale pořád netušíme, co je podstatou našeho myšlení a vnímání a proč k němu dochází. Ale i tak – podle dosavadního modelu z tohoto článku jsme buď produktem našeho okolí (i vnitřního), nebo jsme principiálně nepředvídatelní kvůli kvantovým jevům (více v mém článku Mozek a determinismus). Nepředvídatelností nemyslím chaotičnost, samozřejmě že se lidské jednání dá předvídat, ale tím indeterminismem myslím výjimky a drobné nuance.

Samozřejmě jedním východiskem by bylo dosavadní model rozšířit – k přímému důsledku a kvantové náhodnosti přidáme "černou skříňku", která se nachází v našem mozku a umožňuje svobodné rozhodování a jednání. Možná produkuje nějaké pole, které ovlivňuje kvantové jevy a koordinuje je s nějakým záměrem, či funguje jinak. Pak by tento systém bylo to, co nás odlišuje od dostatečně inteligentních robotů.

Povšimněme si ale, že jsme tento problém vlastně nevyřešili. Vesmír jsme přirovnali k videohře, v jejímž prostředí se pohybujeme a které ovlivňujeme externě. Jako hráči hrajeme podle pravidel hry, ale máme v nich i volnost. Z vesmíru jsme udělali ne zcela izolovanou soustavu a připustili jsme existenci naprosto externích vlivů, a tak se můžeme opět přirozeně zeptat, jaká je příčina těchto vlivů. Kdo ví, možná ani příčinu nemají, možná existují ve vesmíru, kde neplatí naše fyzikální zákony, který se nedá pojmout pomocí našeho chápání (které určují pravidla našeho vesmíru), možná pro ně neplatí prostor ani čas... nevíme.

A tou nejistotou také skončíme.

středa 23. srpna 2017

Informace o vesmíru

...jsou mnohdy zkreslené. Vědecké dokumenty, stránky a videa často zahrnují obrázky vesmírných objektů, ale již neuvádějí všechna zkreslení a nepřesnosti, kterými obrázky trpí. V tomto článku si tedy uvedeme několik obrázků a pomýlenosti, ke kterým u nich může vznikat.

Země

Na tomto snímku Země, jejž vydala NASA v roce 2001, se najde mnoho podivností. Zkopírované a překreslené části zcela jistě potvrzují, že nám vládní agentury lžou o tvaru naší planety a musejí si vytvářet podvrhy, není-liž pravda? Ale kdeže, NASA sice vše uvádí na pravou míru, ale přirozeně se najdou lidé, kteří si to špatně vyloží. Tento obrázek je koláž satelitních snímků, ne pravá fotografie (ta by byla patrně příliš nekvalitní).

Slunce

Takhle Slunce nevypadá. Předně logicky – pokud by Slunce mělo takovýto jas, nevadilo by nám se do něj dívat, protože by na Zemi dopadlo tak málo slunečního záření, že by nám to neškodilo. Budiž, barva by mohla být ztmavená, protože obrázek tak jasné pixely produkovat nemůže, ale proč je oranžové a ne žluté? Slunce je přeci žluté... alespoň pro nás pod zemskou atmosférou (která požere ze slunečního světla modrou a zbytek zůstane přirozeně žlutý). A co z vesmíru? Z vesmíru je Slunce bílé, a v souladu s fyzikou také každé těleso stejné teploty. Tak to správně ukazují fotografie Slunce z vesmíru. Ostatní, kde má Slunce z vesmíru žlutou či oranžovou (dokonce i zelenou) barvu neukazují pravé vzezření, ale něco jiného (rentgenové, radiové nebo infračervené spektrum, například).

Dráhy planet

Podobné obrázky, ilustrující trajektorii Země okolo Slunce jste již jistě spatřili, ve fyzice i v geografii. Jak známo, planety obíhají po eliptických drahách, ale je důležité si uvědomit, že i málo "šišatá" elipsa je pořád elipsa. A taková je i elipsa, po níž obíhá Země. Hlavní poloosa je dlouhá 149,60×106 km a vedlejší poloosa 149,58×106. Jak by tedy správně měla taková elipsa vypadat?

Přesně takto. Není divu, že si lidé dlouho mysleli, že planety obíhají po kružnici.

Sluneční soustava

Dovedete si představit, jak velkou část nebe by Slunce muselo zabírat, aby odpovídalo vzdálenosti na tomto obrázku? Tento obrázek zobrazuje velikosti ve správném poměru, ale ne vzdálenosti. Na to by nestačil ani váš monitor, aby bylo vůbec něco vidět.

Černá díra

Je těžké hovořit o tvaru a vzhledu něčeho, co jsme neměli a vlastně ani nemáme možnost přímo pozorovat. Jak říká Holly v epizodě Červeného trpaslíka – hlavní barvou černých děr je černá a hlavní barvou vesmíru je také černá. Černé díry nevyzařují nic, co bychom mohli pozorovat (až na slabou Hawkingovu radiaci) a tak můžeme sledovat jejich existenci pouze nepřímo – jako gravitační zakřivení a akreční disk.

Gravitační zakřivení ovlivňuje dráhu světla okolo objektu a způsobuje ho každé hmotné těleso, ale v případě černých děr je tak extrémní, že i fotony díky němu mohou obíhat po stabilní orbitě (horizont událostí) a některé z nich mohou být i vymrštěny zpátky. Pohledem do černé díry tak můžeme spatřit i věci, které jsou za námi.

Akreční disk je kvasar, jeden z nejjasnějších jevů ve vesmíru. Skládá se z hmoty, která obíhá těleso v jedné rovině, a extrémní gravitace způsobuje vyzařování elektromagnetického záření, v případě černých děr převážně v rentgenovém spektru.

Černá díra rozhodně nemá tvar skutečné díry, nazývá se tak pouze kvůli schopnosti nenávratně pohlcovat objekty. V tomto ohledu výrazně přispěl film Interstellar, kde byla černá díra ukázána sice ne zcela realisticky, ale byla v rozporu s nefyzikálními představami o vzhledu černých děr a hlavně zobrazovala akreční disk i gravitační zakřivení zároveň.

 Červí díra


Jako bylo nesnadné mluvit o vzhledu černé díry, je téměř nemožné mluvit o vzhledu hypotetické červí díry. Opět bych zmínil film Interstellar, kde byla ukázána tak, jak by pravděpodobně měla vypadat. Tento obrázek ukazuje analogii červí díry v případě, že by vesmír byl dvojrozměrný. Prostor se pomocí třetího rozměru spojí a způsobí extrémní zakřivení ve dvou místech.

Naprostá pitomost je ale ten raketoplán, který do této "díry" vlétává. Porušuje totiž pravidla analogie, která byla stanovena na začátku – vesmír je dvojrozměrný. Hvězdy a všechno se má nacházet v té zakřivené síti a nic mimo ni nemůže existovat, ani ten raketoplán. Samozřejmě představit si červí díru ve trojrozměrném prostoru vyžaduje chápání čtyřrozměrného prostoru, ale už jen fakt, že by vypadala jako trojrozměrná díra, způsobuje paradoxy a další nesmysly.

Zajímavost: Dualismus ve hrách

Mnoho herních a fantastických světů obsahuje dualismus či dichotomii jako princip či součást svého příběhu. Dvě síly, dvě strany, dva principy či podstaty, které se vzájemně vylučují či doplňují. Jen tak pro zajímavost bych rád uvedl pár příkladů těchto jevů:

Warcraft

 

Uveden první, neboť mi připadá jako typický příklad. Podstatou vesmíru jsou dvě síly – Světlo a Stín, typicky realizované jako dobro a zlo, nicméně jsou i ojedinělé případy zla konaného pomocí Světla a dobra konaného pomocí Stínu. Tento dualismus prostupuje celou existencí a způsobuje protiklady (i v rozdělení Aliance–Horda). Ačkoliv Stín je patrně expanzivnější než Světlo, jsou tendence přivést obě síly do harmonie a rovnováhy. A ještě jedno podobenství tento dualismus má – Světlo je spojováno se srdcem, zatímco Stín s myslí.

Elder Scrolls

 

Universum s rozvinutou metafyzikou, která také do jisté míry zahrnuje dualismus, nicméně nikoliv polární jako u Warcraftu, ale spíše komplementární. Svět (Aurbis) vznikl spojením dvou kosmických sil – Anu (řád) a Padomay (chaos), přičemž jedna bez druhé nemůže existovat, protože by se nedala rozeznat. Z těchto dvou sil vznikli bohové Anui-El a Sithis a stejný dualismus se do jisté míry uplatňuje i v rozdělení Aedra–Daedra. Jev v podstatě unikátní pro toto universum je enantiomorf – situace, kdy protikladné síly splynou tak, že jsou zaměnitelné a mohou si bez povšimnutí prohazovat místa.

Albion

 

Svět mně velice drahý. Protikladné entity jsou Animebona, Bytost Albionu, a Animenkna – Bytost Země. Tyto síly představují dichotomii intuice–rozum, proud–hráz, magie–věda a podobné koncepty. Dobro a zlo figuruje pouze v konkrétní herní situaci, ale není obecnou aplikací této dichotomie.

Hvězdné války

 

Vesmírná Síla zde existuje jako sjednocující a spojující síla, ale je otázkou, jestli její světlá a temná strana představují nějaký fundamentální dualismus nebo jsou-li pouze označení pro konkrétní používání Síly. Představiteli těchto stran Síly jsou řády Jedi a Sith. Typicky zde není mnoho jedinců, kteří by usilovali o rovnováhu, a tak se tito stávají vyhnanci.

Zaklínač

 

Dobro a zlo se zde objevují a hned zase mizí či se zaměňují a nejdou od sebe rozeznat. Svět nedefinují dvě síly, ale skupiny lidí a jejich názory, cíle a skutky. V realistickém universu Zaklínače není nic černobílého a mnohdy lze určit namísto dobra jen to "menší zlo".

Letopisy Narnie

 

Tento dualismus je odhalen až v knize Poslední bitva. Aslan, bůh uctívaný Narnií, má svůj protiklad v Taši, božstvu Kalormenu. Aslan je a zároveň není Taš, žádný zlý skutek nemůže být vykonán v Aslanově jménu a žádný dobrý skutek nelze vykonat ve jménu Taše. Aslan a Taš jsou tedy prostou analogií dobra a zla, čerpající z křesťanské víry.

The Longest Journey a Dreamfall

 

Svět těchto her má také rozvinutou metafyziku a filosofii, nicméně stačí říct, že dualismus zde představují světy Stark a Arcadia – věda a magie. Tyto světy kdysi dávno existovaly spojené, ale pak byla rovnováha narušena a došlo k rozdělení. Mezi světy nelze normálně cestovat, ale existují výjimečné bytosti, které to dokážou (fyzicky či jako snová podoba). V závěru celé série se světy opět spojí a rovnováha je navrácena.

Vesmír

 

Nemyslím nějakou novou hru, ale skutečný vesmír. Na elementární úrovni existuje ke každé částici protikladná částice, která má opačné znaménko u některých veličin (např. náboj). Tak k elektronu existuje pozitron, k protonu antiproton a k fotonu zase foton (-0 je zase 0). Pokud se pravé antičástice setkají, navzájem se zničí za uvolnění velkého množství energie. Principiálně se od sebe hmota a antihmota nedá odlišit (pokud nemáme exemplář té druhé) a fyzika funguje pro obě stejně, ale nějaká nerovnost musí existovat, neboť ve vesmíru je mnohem více hmoty než antihmoty (naštěstí). Jak vidno, částicová fyzika je lepší jak mnohé fantasy.

Pozn.: Pro úplnost dodávám, že "záporné" znaménko náboje elektronu je stanoveno dohodou. Fyzika by fungovala naprosto stejně, kdybychom elektronu přiřadili kladný náboj a protonu záporný, jenom my bychom museli prohodit pár znamének v rovnicích. Podle klasické částicové fyziky by totéž mělo fungovat i u hmoty a antihmoty, až na problém výše zmíněné asymetrie.

neděle 20. srpna 2017

Jsme ve vesmíru sami?

Ano, jak to tak vypadá, jsme ve vesmíru sami... tedy stejně sami, jako je sám člověk v uzavřené místnosti, aniž by věděl, jestli je někdo venku. Nevíme, jestli existují jiné obydlené planety s civilizacemi na naší úrovni, a naneštěstí nám rychlost světla zabraňuje s potenciální civilizovanou planetou vést normální komunikaci. Proto má mnoho lidí právo ptát se, zdali skutečně nejsme ve vesmíru jediní.

Na tuto otázku vám tady a teď odpovím. Nikoliv však za použití konspiračních teorií či nepodložených hypotéz, nýbrž s využitím znalosti vesmírných principů a prosté logiky.

Napřed ale je potřeba mít na čem stavět, tedy si musím vzít k ruce fyzikální principy. První je kosmologický princip, neboli princip homogenity vesmíru. Podle něj je v dostatečně velkém měřítku vesmír v každém místě a směru v podstatě stejný, tedy všechna hmota a energie je rovnoměrně rozložena, jako kaše bez jasného tvaru a okrajů. Jednoduše řečeno, když veškerý vesmír dostatečně zmenšíme, nebude mít oblasti jinak vypadající než oblasti jiné.

Druhý princip jest to, že vesmír je nekonečný. Pomineme-li problémy spojené s relativitou, vesmír je nekonečný trojrozměrný prostor s plochou topologií, tedy není nijak výrazně zakřivený. Pro úplnost dodávám, že nemluvím jen o pozorovatelném vesmíru, ale o celém vesmíru, tedy i o všem okolo.

Nyní se vraťme hodně dávno do minulosti, až do doby Velkého třesku. V prvopočátcích vesmíru musely platit stejné fyzikální zákony jako dnes, takže i oba tyto principy. Nicméně vesmír se neustále rozpíná, takže v době těsně po Velkém třesku byl sice pořád nekonečný, ale s mnohem menším "měřítkem". Kosmologický princip platil i na velmi malé vzdálenosti a vesmír byl v principu homogenní hmota, kterou začaly tvarovat až kvantové fluktuace, samozřejmě náhodné. Tak přirozeně existovala i nějaká "bublina" v prostoru, která se po ty miliardy let rozpínala a rozpínala, až vytvořila náš pozorovatelný vesmír.

Všechno mimo tuto bublinu nás nijak neovlivnilo a nemohlo zasahovat do našeho vývoje, takže se dá říct, že v rámci ní jsme izolovaní od zbytku vesmíru. Jenomže základy a vývoj této oblasti vesmíru položily a způsobily náhodné a pravděpodobnostní jevy, které v součtu sice jsou nepravděpodobné, leč ne nemožné. A vesmír je nekonečný, takže co z toho plyne?

Možné se stane skutečným. Jako teď existuje nějaká planeta Země a její pozorovatelný vesmír, tak někde jinde daleko ve vesmíru existuje druhá planeta Země a okolo ní stejné hvězdy i galaxie. Ba co víc, těchto Zemí je nekonečně (spočetně) mnoho. Všechny tyto Země jsou naprosto stejné a žijí na nich stejní lidé se stejnými jmény i životy. Na otázku, zdali někde ve vesmíru existuje inteligentní život, tedy musím odpovědět jasné ano.

Toto ano je sice jasné, ale asi ne zcela uspokojující. Sice víme, že existuje planeta, kde žijí lidé, ale není to trochu nudné, když jsou nám zcela podobní? Vždyť bychom mohli aplikovat Pointu a považovat je za zaměnitelné s námi, tedy za totožné. Najednou jsou všechny tyto Země totožné s tou naší, a tedy existuje jen jedna. Skutečně se stalo, že nám aplikace Pointy změnila "ano" v "ne"?

Ne! Řekl jsem, že vývoj pozorovatelného vesmíru provázely kvantové jevy, které jsou nezávislé a zcela náhodné. Vezmeme-li si jedno takové pozorování náhodného jevu, to nám nějak vyšlo, ale mohlo vyjít i jinak. Ovšem v moment toho pozorování existovaly jiné Země, kde došlo ke stejnému pokusu, ale z kvantového principu musel ten pokus někde dopadnout jinak. V ten moment se ta Země, kde experiment dopadl jinak, vydala jinou cestou a přestala být zaměnitelná za tu naši.

Mnohokrát jste jistě slyšeli, že s každým rozhodnutím vzniká alternativní realita, kde vedeme jiné životy a jsme ovlivňováni jinými událostmi. Sice je diskutabilní, jak moc nás kvantové jevy ovlivňují (jestli představují myšlení), ale dá se říct, že co se mohlo stát, to se tak skutečně stalo, a nejenom v jiné realitě, ale pouze jinde ve vesmíru.

Těchto "ne zcela stejných" Zemí je přirozeně mnohem víc než totožných Zemí, tedy jsou nám i blíže. Sice pořád ne dost na to, abychom je mohli navštívit, ale pokud jednou objevíme červí díry, nějaká nás třeba zavede i do "alternativní reality".

čtvrtek 17. srpna 2017

Stát a národ

Definici státu považuji za pozoruhodnou a do jisté míry ojedinělou, neboť je založena na de facto subjektivním základu. Pro neznalé – stát je takový útvar, který je uznáván státy ostatními. Samozřejmě existují i jiné definice, ale každá z nich je alespoň v něčem sporná. Islámský stát má (nebo měl) svoje území, svrchovanou vládu, zákony a armádu, ale přesto jej za stát nikdo nepovažuje (jedná se o mikrostát). Vatikán státem je, ale má minimální území, nekompletní zákony a slabou mezinárodní reprezentaci mimo náboženství.

Tato definice je prapodivná také proto, že namísto seznamu kritérií obsahuje referenci na sebe samu. Jaké státy mě musí uznávat? Takové, které uznávají samy sebe navzájem? A co když se navzájem uznávají všechny, ale některé mě neuznávají a jiné státy ano? Jsem "právoplatnější" stát, když mě uznávají velké celky jako USA, EU či OSN?

Je to otázka objektivní či individuální? Mohu tvrdit o Kosovu, že je stát, když ho uznává Česká republika, ale žádný Slovák ho za stát považovat nemůže (to se mi na Slovensku líbí, že Kosovo neuznalo)?

Systém států nemohl vzniknout jen tak z ničeho, neboť dle definice by nově vzniklý stát nemohl být státem, protože by nebyly jiné státy, které by ho vůbec mohly uznávat. Tato definice se mohla nastolit až v momentě, kdy existovala soustava států, jež se vzájemně uznávaly různými mezinárodními dohodami. Ale co když někde vznikne soustava autonomních území, která se vzájemně uznávají? V rámci této soustavy jsou dle definice státy, tak sejde přesto na tom, že by je měl uznávat stát jiný?

Ačkoliv tato definice vyvolává mnoho otázek a není principiálně zcela objektivní, je na druhou stranu nejkonzistentnější z definic předchozích, a tedy určitým způsobem geniální. Ve fyzice se také musely napřed stanovit základní jednotky pomocí exemplářů a prototypů a až poté bylo možné jednu jednotku definovat pomocí druhé. Sice objektivněji, ale přesto arbitrárně.

Napsal jsem sice, že ta definice je subjektivní, ale vlastně bych měl říci antisubjektivní. Závisí pouze na pohledu okolí jako celku, z nějž vylučuje pohled jednotlivce.

Národ

Cítím rozdíl mezi slovy národ, národnost a etnikum, etnicita. Druhá dvojice představuje dva termíny, tedy odborné výrazy. Jejich definice musí být jednoznačná v rámci věd, které o nich pojednávají. Etnicita by měla v sobě zahrnovat společné genetické a kulturní znaky, jako rasu, jazyk, historii, zvyky a mýty na úrovni skupiny obyvatelstva, ale ani tato kritéria nejsou definitivní. Etnikum je poté skupina lidí se shodnou etnicitou. Jsou teorie hovořící o českém etniku, ale můžeme být zahrnuti i do etnika obecně slovanského, se společnou historií, zvyky i slovanským jazykem, to podle toho, do jaké přesnosti chceme etnicitu určit.

Anglicky mluvící země neznají to, čemu my říkáme "národ". Pro ně nation je shodné s občanstvím nějakého státu. I kdybych se přestěhoval do Ameriky, získal americké občanství a mluvil anglicky, stejně bych zůstal Čechem, nehledě na občanství. Vezmu-li si za manželku Nečešku a budu-li mít děti, za pár generací z hlediska etnicity nebudou rozeznatelní od jiných rodin v Americe, když zapomenou český jazyk i české zvyky a budou žít stejně jako ostatní. Pak za pár stovek let si někdo z mých potomků bude listovat v rodinné kronice a narazí na mě, podívá se na historii Čech, začne obdivovat český jazyk, umění, krajinu a kulturu a začne se hlásit k češství. Pak, navzdory všem občanstvím i teoriím, bude Čech, pokud myšlenka národu nezanikne v důsledku globalizace?

Jak je patrné, není jednoduché určit, co přesně je národ (národnost je náležitost k jistému národu). Na jedné straně zde máme lidi, jejichž předci přišli z dalekých zemí, naučili se česky, přijali českou kulturu a zvyky a až na původ bychom je za Čechy mohli považovat, na straně druhé máme (převážně v pohraničí) skupiny obyvatel, kteří mají české občanství, žijí na území České republiky, dodržují (víceméně) české zákony, ale neumí česky a jejich kultura se od české odlišuje. Tato svízelná situace pramení z konfliktu dvou náhledů – jeden je subjektivní, pocitový a "srdeční", druhý objektivní, racionální a "zákonný".

Skloubit tyto dva pohledy se zdá nemožné a je obtížné vymyslet dostatečně složitou definici, aby zahrnovala všechny sporné případy. Nezdá se vám to povědomé? Definice státu řeší přesně tento problém – máme vágně nastolenou množinu objektů, mezi nimiž individuální vztahy potřebují objektivně definovat množinu samotnou. Jak by tedy vypadalo, kdybychom tuto definici aplikovali na národ?

"Příslušník národa je ten, kdo je uznáván ostatními příslušníky."

Vím, moc slibně to nezní, ale co můžeme dělat? Na jednu stranu není "uznání" v tomto případě explicitní diplomatický akt jako u státu, na stranu druhou této definici nevadí příslušnost ve více národech zároveň, ani není závislá na legislativě jakékoliv země, není subjektivní a nevyužívá jiné nejednoznačné pojmy. Určitým problémem může ale zase být fakt, že soustava států je pouze jedna, zatímco národů je více, takže vznik a zánik národů může být obtížné sledovat. Proto bychom se měli zániku národa snažit co možná nejvíce vyvarovat.